我现遇到一起交通事故的事不知道如何索赔，特咨询
一天下午约18:30的时候，我父亲推着单车和我母亲在公路上回家，我母亲在单车右边，在靠近马路的右边稍微中间的位置行走，突然从后面来了一辆机动三轮车（比小山马小的那种车），从我母亲右边撞了过来，把我母亲撞倒并带着拖了十几米才停下来，我父亲及单车也都带倒了，我母亲严重受伤，当时流血不止，父亲还幸运没什么事。
后来打120抢救，我母亲脱离生命危险，但头部和大腿部严重受伤，头部左枕骨粉碎性骨折，大腿内骨也断了。当时也报了警，交警让肇事司机拿钱出医药费，他先后两次仅给了3000元钱，就说没钱不给了，我们家现在不知怎么办才好，目前医疗费用了一万多元，我们不知如何处理这件事。如果我们起诉他，应该怎么处理呢？
有几个情况说明一下：
1. 我们那边的马路比较宽，中间有黄色分界线，每边有两条车道和一条人行道。当时撞我母亲的地方是下坡路，坡下是一个桥，我父亲他们正要走到桥上时被撞。
2. 当时司机没有开车灯，也没有鸣笛，应该是根本没有看见前面有行人。
3. 我父亲母亲所在的地方是小县城，那里人的法律意识都不强。